実習7.5 モデル3つの比較

「実習7.3-4 複数山はムリ、h(θ) は分母の近似」からの続き。


実習7.5 あるコインについて違う認識をもった 3 人がいる、それぞれをM1, M2, M3 とする。以下の条件で、各モデルの evidence を算出する。

M1：コインは裏に偏り、θ は [0, 0.4] に一様に分布
M2：コインは概ね偏りはなく、θ は [0.4, 0.6] に一様に分布
M3：コインは表に偏り、θ は [0.6, 1.0] に一様に分布

どの認識が確からしいのかは不明： p(M1) = p(M2) = p(M3) = 1/3 
観測データ：14 回の試行で 11 回の表


本実習では、本書提供のスクリプト BernBetaJagsFull.R を改良した。その点は割愛するが、p(D) の算出は BernMetropolisTemplate.R のロジックを使用した。JAGS のインストールはこちらを参照。

末尾の実行結果から

　p(D|M1) = 1.02e-06, p(D|M2) = 9.03e-05, p(D|M3) = 0.00043

よって、M3 が好ましいのは明らか。


M1
theta ~ dunif(0.0, 0.4)
prior <- dunif(theta, min=0.0, max=0.4)

M2
theta ~ dunif(0.4, 0.6)
prior <- dunif(theta, min=0.4, max=0.6)

M3
theta ~ dunif(0.6, 1.0)
prior <- dunif(theta, min=0.6, max=1.0)