ベイズの基礎：目次「Workshop Statistics: Discovery with Data, A Bayesian Approach」

James H. Albert, Allan J. Rossman 著 "Workshop Statistics: Discovery with Data, A Bayesian Approach" (May 23, 2009) を元に「ベイズの基礎」と題して投稿した。

Workshop Statistics: Discovery With Data, a Bayesian Approach (Workshop Statistics Series)

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James H. Albert Allan J. Rossman
Key Curriculum Pr
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もし本書を一番最初に読んでいたら、私が今のようにベイジアンを理解する期間は 1 年以上は短縮できたかもしれない。とはいえ、それは「今だからいえること」で、正確なところは誰にも分からない。

ただ、本書を超える「ベイジアンの入門書」をないかもしれない。頻度主義者の方々は反論するかもしれないが、私としては「統計学の入門書」としても本テキストは突出して優れているとしている。

以下、本テキストに沿って投稿したものを、目次的に羅列した。

Why Bayes? の前に
Why Bayes?

TOPIC 14: TWO-WAY PROBABILITY TABLES
　Two-Way 確率テーブル
　独立性の検証

TOPIC 15: LEARNING ABOUT MODELS USING BAYES’ RULE
　課題15-1 感染した確率
　課題15-2 不正なサイコロ？
　課題15-3 池の魚の数
　課題15-4&5 事後確率 = 事前確率 × 尤度
　課題15-7 どっちの鞄？
　課題15-9 尤度 = 確率（モデルが真の時にデータ出現）
　課題15-11,12,13,14 診断結果、不正コイン、玉の数
　課題15-15,17,18 現実的な課題たち

TOPIC 16: LEARNING ABOUT A PROPORTION
　課題16-1 機械は停止すべきか？
　課題16-2 何割打者か？
　課題16-3 コインが表の確率
　課題16-4 夫は妻より年上か？
　課題16-5 超能力あんのか？
　課題16-8 広告だらけ？

Topic 17: Learning About a Proportion Using Continuous Models
　課題17-1 β 分布を事前確率に
　課題17-2 β 分布の描画, polygon 関数
　課題17-3 β 分布の決定方法
　β 分布による推定

Topic 18: Learning About a Mean Using Discrete Models
　正規分布は最初にあらず
　正規分布による推定
　課題18-5,10 正規分布なの？

Topic 19: Learning About a Mean Using Continuous Models
　課題19-1 連続型なら塗りつぶし
　事前確率に一様分布
　課題19-4 標準偏差不明時の推定
　標準偏差 for Normal Prior Part1
　標準偏差 for Normal Prior Part2
　課題19-11,13 平均文字数 / 文

Topic 20: Designing Experiments
　課題20-1 Controlled Experiment の重要性
　Controlled Experiment の 3 原則
　課題20-4 Clinical Trial（ノーブラ万歳？）

Topic 21: Learning About Two Proportions
　課題21-1 どちらの薬が効果的？
　課題21-2 Testing Prior（ 2 つの確率は同じと仮定）
　サンプリング利用