モデル比較：Grid Approximation

「Formal Analysis」からの続き。

ここでは、前回の内容を grid approximation（グリッド概算）の手法で求める。次は図 10.3 。ここでは前回 m = 1, m = 2 の「離散型の indexical parameter m」は用いない。その代わりに「連続型パラメータ ω」を用いる。

このように視覚化することで、複数モデルを同時に捉えることができる。

この ω は、左の Prior 部分（最上段）のように、0.25, 0.75 付近で固定。

左の Posterior の最上段のグラフから、ω = 0.75 付近で「等高線」が密集し（中央の図）、p(ω | D) の値も ω = 0.25 より高くなっている（右図）。この p(ω=0.75 | D) と p(ω=0.25 | D) の差は、目視からも約 5 : 1 と見積もられ、これは前回算出の Bayes Factor 4.68 に相当する。

観測データから、表に偏った工場（ω = 0.75）であるのは、裏に偏った工場（ω = 0.25）より約 5 倍の確証がある。コインの偏りは、確証は低いが 0.7 近辺と見積もられる（Posterior の最下段の中央グラフより）。

「非階層型MCMCで p(D) 」に続く。