ベイズの基礎：課題16-5 超能力あんのか？

課題16-4 夫は妻より年上か？ からの続き。


Activity 16-5: Does Frank have ESP?

ESP: Extra Sensory Perception は「超感覚的知覚」と訳されているようですが、一種の「超能力」ですね。「超能力」て不思議な単語だな、そして「嘘っぽい」響きがあるのは気のせいか？

課題：「俺には ESP がある」と主張する人に、一組のトランプから無作為に選んだ１枚のカードの模様（スペード、ハート、クローバー、ダイヤ）を当てて貰い、ESP の有無を検証する。

まずは予測モデルと事前確率を決める。今回は、彼が ESP を持っていることに懐疑的として、p = 25%, 50% という二つのモデルに、それぞれ 90%, 10% の事前確率を与える。まぁ、占いとかに極めて懐疑的な私はもっと低く見積るけどね（笑）

二回実験した結果は、一回目が「正解」、二回目が「間違い」。

結果は左の通り。

これは一回の計算で求めたもの、二回目の結果の事後確率と同じ値です。

さて、このように事後確率が変化したのだが、これで「ESP の有無」をどう判断できるか？ と、テキストは問うているが、「正直良く分からない」が私の答え。

なので、テキストにはないが、「p = .5」モデルが「5割を超える」例を作ったのが左。「4回は正解しなきゃね」という感じ。

ちなみに、２番目の表の尤度の算出方法は

「25%モデル」は 0.25⁴×(1-25)
「50%モデル」は 0.5⁴×(1-0.5)


他で儲けろよ

「25%モデル」は「4つに1つの確率」、カードの４種類を当てるので、このモデルが有力な場合は「単に憶測」ということ。つまり「ESP なんて持ってないじゃん」となります。仮に、「こいつ ESP 持ってそう」と実験前に感じたら、事前確率を上げる。とはいえ、ある程度の回数の実験をすれば、「真実は見えてくる」と思います。

この場合の ESP は、トランプの反対面が見える「透視能力」ですね。私にそんな能力あったら、誰にも話さずに、トランプのギャンブルで有効活用するだけです。ところで、「占い師」のような方々で、ギャンブルに勝っている人はいるんだろうか？

「占ったところ、このギャンブルで勝利できるのは難しいと出てます」て、それは占いじゃなくて「確率」だろっ（笑）

すみません、「占い師」も含めて、データや事実にもとづかない発言を嫌悪する私なのです。

課題16-8 広告だらけ？ に続く。