Statistics Done Wrong is a guide to the more egregious statistical fallacies regularly committed in the name of science.
本書 "Statistics Done Wrong" は、科学の名の下に定期的に犯される、かなりヒドイ統計学上の誤謬へ案内するものである。
これはAlex Reinhart 著 "Statistics Done Wrong"（2015年3月出版）の Preface からの引用。上記のように訳してしまったが、これだと本書が「統計学上の誤謬をする方法」と解することもできるが、モチロン逆です。そんな「誤謬を犯さないようにする」のが本書の目的。
No Starch Press (2015-03-01)
そもそも本書を見つけたキッカケは先の投稿通りだが、読み始めたのは久保拓弥著「データ解析のための統計モデリング入門」の「第7章 一般化線形混合モデル（GLMM）」の「擬似反復」(P. 163) を調べるため。本書 Chapter 3 で扱う「pseudoreplication = 擬似反復」です。
本書については、pseudoreplication のみ取り上げるつもりだったが、以下の文章を読みながら気が変わった。
After several slightly obsessive hours of research, I realized that scientific fraud isn’t terribly interesting—at least, not compared to all the errors scientists commit unintentionally.
数時間の集中した調査の後、科学的な過ちはそれほど興味深いものではないことに気づいた。少なくとも、科学者が意図せずに犯した間違いの方が断然興味深かった。
But this is not a textbook, so I will not teach you how to use these techniques in any technical detail. I hope only to make you aware of the most common problems so you are able to pick the statistical technique best suited to your question.
本書は教科書ではないので、技術的に詳細な方法論を与えるものではない。願わくは、せめて最も一般的な問題に気づいて頂きたい。そして、自分自身の問題へ最も適切な統計学的方法を選べるようになって頂きたい。
私が探していた「ウソつき統計学」というテーマに、本書は近いように思えた。
「統計学的に支持されない」
本書は数学的な詳細はない。つまり本書だけで統計学の分析は不可能。私としては、多少は数式を使った方が簡潔になった気もするが、数式を排除した結果、次のような言い訳は成り立たなくなる。
私は統計学は詳しくないから本書の内容を理解できない
それでは、本書が取り上げる「統計上の誤り」を含んだ分析結果は「ウソ」なのか？
Also, remember that a conclusion supported by poor statistics can still be correct—statistical and logical errors do not make a conclusion wrong, but merely unsupported.
貧弱な統計技術に支えられた結論は、依然として正しい可能性もあります。つまり、統計学的、理論的な誤りが、その結論を「誤り」とはせず、単に「統計学的に支持されない」ということ。
例えば、実験で薬の効用が「あり」と結論されたが、その実験方法が誤っていた場合、薬の効用が否定された訳ではない。正しい実験方法でも「あり」と結論される可能性があるから。誤った実験方法では「統計学的に支持されない」という表現が適切。
実験は「薬の効用」の可能性を探るものであって、それを支援するのが統計学的手法。その手法が誤ったものであれば、導いた可能性は単に「意味がない」ということ。
Medical clinical trials direct our health care and determine the safety of powerful new prescription drugs, criminologists evaluate different strategies to mitigate crime, epidemiologists try to slow down new diseases, and marketers and business managers try to find the best way to sell their products—it all comes down to statistics. Statistics done wrong.
今や、医療行為、強力な新しい処方箋、犯罪学、疫学、マーケティング、等々で統計学が使用されている。多くの科学的分析は、統計学的分析であり、誤った統計手法が大きな社会的インパクトを孕んでいるのは否定できない。
変革を求められる統計学
以下のように「統計学の変革」のために多くの提唱がなされたそうだ。
In recent years there have been many advocates for statistical reform, and naturally there is disagreement among them on the best method to address these problems. Some insist that p values, which I will show are frequently misleading and confusing, should be abandoned altogether; others advocate a “new statistics” based on confidence intervals. Still others suggest a switch to new Bayesian methods that give more-interpretable results, while others believe statistics as it’s currently taught is just fine but used poorly.
上記引用中にある「提唱」は以下の通り。
- 誤解と混乱を招く p 値は完全に廃止すべきだ
- confidence intervals に基づく「新しい統計学」を主張
- より理解しやすい結果を算出する Bayesian に切替えるべき
- 現在の統計学の教え方でも良いが、その使われ方が良くない
これらは興味深い議論だが、Bayesian を支持している私の結論は出ている。これまでの「頻度主義者の統計学」を否定するわけではないが、「その使われ方が良くない」の問題点は常に感じていた。本書で、それらの問題点を整理できたらと思う。
「p 値の誤謬：p 値は単なる『驚き具合』」に続く。
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