BN で Simpson's Paradox：分析編

「BN で Simpson's Paradox：問題編」からの続き。

これが全モデルの初期状態（図 6.29）。

Recovery（回復具合）の割合は全て同じで、45% の回復率ということ。

次に Drug Taken（新薬投与）後の結果（図 6.30）。

モデル a, c で 50% に上昇したが、モデル b では 40% に減少。

この違いの要因は、モデル c の Sex（性別）node の変化にある。Drug Taken の変化に応じて、Sex で Male の確率が 75% に増加したため。前回指摘したように、男性の方が治癒力が高い場合、男性の割合の増加が回復率の増加となる。

次の、新薬を投与しなかった場合も同様の違いを示す（図 6.31）。

女性が増えたので、回復率が減少している。

男性に限定して「新薬投与の有り／無し」の結果が次の図 6.32 と図 6.33 。

ここでは、モデル b, c の回復率は、以下のようにそれぞれ同じとなった。

　新薬投与有りの回復率：60%
　新薬投与無しの回復率：70%

明らかに、「男性には新薬の効果無し」と言える。

では女性ではどうだろうか。同様に女性に限定して新薬投与の違いの結果を見る（図 6.34, 6.35 ）。

ここでも、モデル b, c の回復率は同じ。

　新薬投与有りの回復率：20%
　新薬投与無しの回復率：30%

女性についても「新薬の効果無し」となった。

性別を考慮しないモデル a は明らかに不適切。では、b と c ではどちらが正しいモデルか？

The answer is that ideally model b ought to be correct, because ideally in such trials the drug taken should not be dependent on sex.

とはいえモデル c も「間違い」ということではない。