ベイズの基礎：課題15-2 不正なサイコロ？

Topic14 独立性の検証 からの続き。

テキスト Workshop Statistics: Discovery with Data, A Bayesian Approach のベイズの実習を Activity 15-1 感染した確率 から引き続き行う。


Activity 15-2: Is the Die Fixed?

問題：あるサイコロが不正かそうでないか疑っている。不正な場合、サイコロの目は 1, 2, 3 しか出ない。そして、不正なサイコロである確率は 10% と想定した。その後、サイコロをふって出た目は「1」であった場合、次の確率を求めよ。
　(a) 不正でないサイコロである確率
　(b) 不正なサイコロである確率

不正なサイコロである確率（事前確率）から、3,000 回サイコロをふった場合は以下のようになる。

また「Two-Way 確率テーブル」から、求める確率をオレンジ枠から算出する。

答え：(a)  450/550 ≈ 0.818,  (b) 100/550 ≈ 0.182

不正である事前確率 10% が 18.2% に向上した。つまり、不正である確率は 8.2% 高まったといえる。

この課題でやったことは

不正の確率は10%と事前には予測したが、この事前確率と目の出方（尤度）から、１が出た場合の事前確率の変化（事後確率）を算出した。

前回同様、割合にテーブルを変更すると

答え：(a) (3/20)/(11/60) ≈ 0.818,  (b) (1/30)/(11/60) ≈ 0.182


課題15-3 池の魚の数 に続く。